ハイパーロボット(Ricochet Robots)の解答

deepgreenさんから解答が寄せられました。手順は元々は手数ぶんの数の盤面で示されていましたが、問題ページと同じ方法で短くまとめてあります(例えばを左、上の順に止まるまで動かすことを、←↑と書く)。


ハイパーロボット問題の解答

その1)ロボットの初期配置を与えられた場合の最小手数解

---> 16手
手順は以下のとおり
←↑
→(で止まる)
→(で止まる)
↓(で止まる)
←↓←
↑(で止まる)

その2)ゴールのみを指定し、最長手数となるロボットの配置を求める問題

---> 最長手数は20手。ロボットの配置は以下の3パターンあります。
下記のNo.1の手順は以下のとおり
→↓←
←↓
↑→↓
→(で止まる)
→↑→↓(で止まる)
←↓←
↑(で止まる)
---  No. 1 --- df6d062e
     0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f
   ┏━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┓
 0 ┃□│□│□│□│□┃□││□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┏━┥─┼─┼─┨
 1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┨
 2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┨
 3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┝━┫
 5 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┝━┛─┝━┓─┼─┼─┼─┨
 6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□││□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┼─┏━━━┓─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┨
 7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┃─┼─┃─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┗━┥─┗━━━┛─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┨
 9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┸─┼─┝━┫
 a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 c ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┨
 d ┃□│□│□│□│┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┏━┥─┼─┼─┼─┝━┛─┨
 e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┨
 f ┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┗━┷━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┛

---  No. 2 --- df6d092e
     0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f
   ┏━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┓
 0 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□││□┃□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┏━┥─┼─┼─┨
 1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┨
 2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┨
 3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┝━┫
 5 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┝━┛─┝━┓─┼─┼─┼─┨
 6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□││□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┼─┏━━━┓─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┨
 7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┃─┼─┃─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┗━┥─┗━━━┛─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┨
 9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┸─┼─┝━┫
 a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 c ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┨
 d ┃□│□│□│□│┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┏━┥─┼─┼─┼─┝━┛─┨
 e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┨
 f ┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┗━┷━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┛

---  No. 3 --- df6d592e
     0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f
   ┏━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┓
 0 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┏━┥─┼─┼─┨
 1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┨
 2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┨
 3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┝━┫
 5 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│┃□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┝━┛─┝━┓─┼─┼─┼─┨
 6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□││□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┼─┏━━━┓─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┨
 7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┃─┼─┃─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┗━┥─┗━━━┛─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┨
 9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┸─┼─┝━┫
 a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 c ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┨
 d ┃□│□│□│□│┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┏━┥─┼─┼─┼─┝━┛─┨
 e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┨
 f ┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┗━┷━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┛

その他)ゴールの位置を変更して、最長手数が更に長くなる配置を求めてみました。

以下は、最小手数30手の配置の例です。(最小手数31手の配置は存在しない)
---  Goal = c8 --- 1e0c02df
     0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f
   ┏━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┓
 0 ┃□│□││□│□┃□│□│□│□│□│□┃□││□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┏━┥─┼─┼─┨
 1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□││□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┨
 2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┨
 3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┝━┫
 5 ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┝━┛─┝━┓─┼─┼─┼─┨
 6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┼─┏━━━┓─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┨
 7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┃─┼─┃─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┗━┥─┗━━━┛─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┨
 9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┸─┼─┝━┫
 a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 c ┃□│□│□│□│□│□│□│□││□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┨
 d ┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┏━┥─┼─┼─┼─┝━┛─┨
 e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┨
 f ┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┗━┷━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┛
手順は以下のとおり
↑←↑
←↓
→↓
←(で止まる)
↓←(で止まる)
←↓
↓(で止まる)
↓(で止まる)
↑(で止まる)
→(で止まる)
←(で止まる)
↑(で止まる)
---  Goal = c9 --- f1d45002
     0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   a   b   c   d   e   f
   ┏━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┯━┳━┯━┯━┯━┯━┓
 0 ┃□│□││□│□┃□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┏━┥─┼─┼─┨
 1 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┨
 2 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┨
 3 ┃□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 4 ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┝━┫
 5 ┃│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┝━┛─┝━┓─┼─┼─┼─┨
 6 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┼─┏━━━┓─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┨
 7 ┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┃─┼─┃─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 8 ┃□│□│□│□│□┃□│□┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┏━┥─┼─┗━┥─┗━━━┛─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┨
 9 ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□┃
   ┠─┼─┸─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┼─┸─┼─┝━┫
 a ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┗━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 b ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃
   ┣━┥─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨
 c ┃□│□│□│□│□│□│□│□│□││□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┼─┼─┼─┝━┓─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┰─┨
 d ┃□│□│□│□│┃□│□│□│□│□│□│□│□│□│□┃□┃
   ┠─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┼─┼─┏━┥─┼─┼─┼─┝━┛─┨
 e ┃□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□│□│□┃
   ┠─┝━┛─┼─┼─┼─┰─┼─┼─┸─┼─┰─┼─┼─┼─┼─┨
 f ┃□││□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃□│□│□│□│□┃
   ┗━┷━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┷━┛
手順は以下のとおり
→↓→↑←↓←↓
←↑→↑←
→↑←(で止まる)
↑(で止まる)
↑←↓→↓→↑(で止まる)
←↑→↓→(で止まる)