2015年1月6日から27日にかけて、chairの藤波順久が計算しました。条件を満たす貼り方の数は16015260609通り(160億1526万0609通り)でした。ただし、以下の対称性を除いています。
自分自身と対称性がある貼り方は、色の交換についてだけ見つかりました。2977通りありました。いずれも、立方体の対角線を軸とする3回対称(色もそれに合わせて順繰りに交換する)でした。
複数解になる貼り方の数も数えてみました。以下の表のようになり、解数は最大144でした。複数解になる場合、その複数の解同士が対称になることがあるので、貼り方の数は必ずしも解数の倍数になりません。そのため、合計にはあまり意味がないですが、合計すると4255168897通り(42億5516万8897通り)で、貼り方の大半は解が一つであることがわかります。
| 解数 | 貼り方の数 |
|---|---|
| 2 | 3606294830 |
| 3 | 202560737 |
| 4 | 351494658 |
| 5 | 18994505 |
| 6 | 38972328 |
| 7 | 2558868 |
| 8 | 23162412 |
| 9 | 937131 |
| 10 | 2338730 |
| 11 | 188056 |
| 12 | 4276320 |
| 13 | 121134 |
| 14 | 541058 |
| 15 | 69885 |
| 16 | 1267760 |
| 17 | 12648 |
| 18 | 290034 |
| 19 | 5415 |
| 20 | 251240 |
| 21 | 1701 |
| 22 | 46200 |
| 23 | 989 |
| 24 | 420016 |
| 25 | 125 |
| 26 | 11180 |
| 27 | 1701 |
| 28 | 71512 |
| 30 | 19290 |
| 32 | 45600 |
| 33 | 198 |
| 34 | 816 |
| 36 | 34164 |
| 38 | 3192 |
| 40 | 17400 |
| 42 | 798 |
| 44 | 15488 |
| 46 | 2070 |
| 48 | 36384 |
| 50 | 1300 |
| 52 | 5304 |
| 54 | 486 |
| 56 | 8736 |
| 60 | 8820 |
| 64 | 11712 |
| 68 | 4352 |
| 72 | 14976 |
| 78 | 1014 |
| 80 | 12320 |
| 82 | 492 |
| 84 | 4284 |
| 88 | 6424 |
| 96 | 12384 |
| 100 | 3300 |
| 104 | 312 |
| 108 | 1188 |
| 120 | 2040 |
| 128 | 1152 |
| 132 | 1584 |
| 144 | 144 |