GPCC2006解答


シンペイ

田中哲朗さんがこのゲームを解き、後手必勝であることがわかりました。
田中さんのページ

田中さんの"ボードゲーム「シンペイ」の完全解析"は、山下記念研究賞を受賞しました。


和にならない分割

k=5に対してN=196が知られています。(Journal of Recreational Mathematics 7(2) '74)
1) 1 2 4 8 11 22 25 50 63 69 135 140 150 155 178 183 193
2) 3 5 6 7 19 21 23 51 52 53 64 65 66 137 138 139 151 152 153 180 181 182 
   194 195 196
3) 9 10 12-18 20 54-62 141-149 184-192
4) 24 26-49 154 156-177 179
5) 67 68 70-134 136

k=6に対して、現在の最高は、池田正喜さんのN=574です。一例は以下です。

1) 1 2 4 8 11 22 25 50 63 69 135 140 150 155 178 183 193 199 395 400
   410 415 438 443 453 524 537 571
2) 3 5-7 19 21 23 51-53 64-66 137-139 151-153 180-182 194-196 397-399
   411-413 440-442 454-456 525-527 572-574
3) 9 10 12-18 20 54-62 141-149 184-192 401-409 444-452 528-536
   562-570
4) 24 26-49 154 156-177 179 414 416-437 439 538-561
5) 67 68 70-134 136 457-523
6) 197 198 200-394 396

池田さんの解説