まず前提として、TrueEditのデフォルト文字コードは、インターネットの標準であるJISコードです。読み書きはすべてJISコードで行うように設計しています。
しかし他のソフトで作業していると、Windowsで標準のシフトJISコードを扱う必要がありますので、TrueEditではシフトJISコードのオープンのみサポートしています。
（ここからが本題ですが）そのときでも、保存時には自動的にJISコードに変換されますが、HTMLでの文字コードを指定する記述はシフトJISのままでの自動変換されません。ここで「指定はシフトJISコードなのに、実際はJISコード」という矛盾が発生します。そのためブラウザでは文字化けになってしまうのです。
解決策は、HTMLのHEADにある
<META http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=Shift_JIS">
の記述を、
<META http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=ISO-2022-JP">
に書き替えてください。
また、シフトJISコードでの保存と、EUCコード、Unicodeの読み書きは、現在のバージョンではサポートしていません。