ハイカーがナップサックの容積１１2のもとで、８種類の荷物がそれぞれ異なる大きさと価値、それらの品物をナップサックに詰め込むときに、総価値が最大になるような品物の組合せを選択するという問題である。
| 荷物 | A | B | C | D | E | F | G | H |
| 価値 | 15 | 100 | 90 | 60 | 40 | 15 | 10 | 3 |
| 大きさ | 6 | 20 | 25 | 30 | 40 | 30 | 60 | 10 |
| 目標行 | 15A | + | 100B | + | 90C | + | 60D | + | 40E | + | 15F | + | 10G | + | 3H | → | 最大化 |
| 容積制限行 | 6A | + | 20B | + | 25C | + | 30D | + | 40E | + | 30F | + | 60G | + | 10H | ≦ | 112 |
| A, B, C, D, E, F, G, H は 0,1 整数変数 | |||||||||||||||||
インプット・データの与え方はＧＬＰＳ操作ガイドを参照していただきたい。実際このモデルのインプット・データは下のようになっています。
TITLE Sampl05
MAX 15A + 100B + 90C + 60D + 40E + 15F + 10G + 3H
ST
容積制限行) 6A + 20B + 25C + 30D + 40E + 30F + 60G + 10H < 112
END
INT 8
| Number | ColumnsName | At | Activity | Reduced Cost |
| 1 | A | BD | 1 | -15 |
| 2 | B | BD | 1 | -100 |
| 3 | C | BD | 1 | -90 |
| 4 | D | BD | 1 | -60 |
| 5 | E | 0 | -40 | |
| 6 | F | BD | 1 | -15 |
| 7 | G | 0 | -10 | |
| 8 | H | 0 | -3 |
| Number | RowName | At | SlackActivity | DualPrice |
| 1 | 目標行 | BS | 280 | 0 |
| 2 | 容積制限行 | BS | 1 | 0 |
ナップサックに詰め込む荷物はA,B,C,D,F。荷物価値の合計は280,容量は111。