「インクリメント」をクリックするとインクリメント（加算）される。
それだけ。

ページの表示と同時にボタンへフォーカスが移動します。
[Enter]キーか[Space]キーでも加算されていきます。
つまり、フルキーボードオペレーションに対応。
[Enter]キーだと、ボタンがへこむ処理が行われない。(IEで確認)
[Space]キーだと、ボタンがへこむ処理が行われる。(IEで確認)
って事は、[Enter]キーの方が処理が早いってこと。(表示ルーチンを通らないため)
さらに、[Enter]キーの方がバグの発生率が低いってこと。(表示ルーチンを通らないため)
また、[Enter]キーは押しっぱなしによるキーリピートに対応(IEで確認)
ただし、[Space]キーは押しっぱなしによるキーリピートに対応しない(IEで確認)

イベント処理に onclick(クリックすると発生) を使うと、クリックのつもりがダブルクリックになり操作しにくい。
イベント処理に onmouseup(マウスのボタンを放すと発生) を使うことで回避
但し、キーボードからの処理に対応できなくなる。

イベント処理に onclick(クリックすると発生) と ondblclick(ダブルクリックすると発生) の両方を使うことで解決。