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接地した相の線−対地電圧は０であり，健全相から対地へ流れ込む電流Ｉａは０である。

Ｖｂ＝Ｖｃ＝０，Ｉａ＝０

よって

Ｖｂ＝Ｖ₀＋ａ²・Ｖ₁＋ａ・Ｖ₂＝０
Ｖｃ＝Ｖ₀＋ａ・Ｖ₁＋ａ²・Ｖ₂＝０

したがって，故障電圧，電流の対称成分間の関係は，次のとおり。…………　（式１）

∴（ａ²−ａ）・Ｖ１＝（ａ−ａ²）・Ｖ₂＝０

∴Ｖ０＝Ｖ１＝Ｖ２

∴Ｉ₀＋Ｉ₁＋Ｉ₂＝０

対称座標法の基本式　　　　　　　　…………　（式２）

Ｖ_０＝−Ｚ_０Ｉ_０
Ｖ_１＝Ｅａ−Ｚ_１Ｉ_１
Ｖ_２＝−Ｚ_２Ｉ_２

（式１）と（式２）の関係から図２の等価回路となり，次の式が得られる。

図２

対称成分を三相成分に変換する式は，次のとおり。

Ｉａ＝Ｉ₀＋Ｉ₁＋Ｉ₂
Ｉｂ＝Ｉ₀＋ａ²・Ｉ₁＋ａ・Ｉ₂
Ｉｃ＝Ｉ₀＋ａ・Ｉ₁＋ａ²・Ｉ₂

Ｖａ＝Ｖ₀＋Ｖ₁＋Ｖ₂
Ｖｂ＝Ｖ₀＋ａ²・Ｖ₁＋ａ・Ｖ₂
Ｖｃ＝Ｖ₀＋ａ・Ｖ₁＋ａ²・Ｖ₂

ただし，

ａ　＝−１／２＋ｊ√３／２
ａ²＝−１／２−ｊ√３／２

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