計算画面へ移動

接地した相の線−対地電圧は０であり，健全相から対地へ流れ込む電流Ｉａは０である。

Ｖｂ＝Ｖｃ，Ｉａ＝０，Ｉｂ＋Ｉｃ＝０

よって

Ｖｂ＝Ｖ₀＋ａ²・Ｖ₁＋ａ・Ｖ₂

Ｖｃ＝Ｖ₀＋ａ・Ｖ₁＋ａ²・Ｖ₂

したがって，故障電圧，電流の対称成分間の関係は，次のとおり。…………　（式１）

∴（ａ²−ａ）・Ｖ１＝（ａ²−ａ）・Ｖ₂

∴Ｖ_１＝Ｖ_２

∴Ｉ₀＋Ｉ₁＋Ｉ₂＝０

∴Ｉ₀＝（Ｉａ＋Ｉｂ＋Ｉｃ）／３＝０

∴Ｉ₁＋Ｉ₂＝０

対称座標法の基本式　　　　　　　　…………　（式２）

Ｖ_０＝−Ｚ_０・Ｉ_０

Ｖ_１＝Ｅａ−Ｚ_１・Ｉ_１

Ｖ_２＝−Ｚ_２・Ｉ_２

（式１）と（式２）の関係から図２の等価回路となり，次の式が得られる。

・・・・・図２

Ｖ_１＝Ｖ_２＝Ｚ_２／（Ｚ_１＋Ｚ_２）・Ｅａ

Ｉ₁＝Ｅａ／（Ｚ_１＋Ｚ_２）＝−Ｉ₂

Ｉ₀＝０　だから，　Ｖ０＝０

対称成分を三相成分に変換する式は，次のとおり。

Ｉａ＝Ｉ₀＋Ｉ₁＋Ｉ₂

Ｉｂ＝Ｉ₀＋ａ²・Ｉ₁＋ａ・Ｉ₂

Ｉｃ＝Ｉ₀＋ａ・Ｉ₁＋ａ²・Ｉ₂

Ｖａ＝Ｖ₀＋Ｖ₁＋Ｖ₂

Ｖｂ＝Ｖ₀＋ａ²・Ｖ₁＋ａ・Ｖ₂

Ｖｃ＝Ｖ₀＋ａ・Ｖ₁＋ａ²・Ｖ₂

ただし，

ａ　＝−１／２＋ｊ√３／２
ａ²＝−１／２−ｊ√３／２

戻る