πとは？Part1

πとはみなさんはよく知っている通り円周率のことです。このπという文字はギリシャ文字の周りを表す単語の頭文字だといわれています。
木こりの人達は直径の３倍をして木の周りの長さを出していたそうです。
πはいろいろなところに使われています。円の面積や円周の長さ、球の体積を求めるのにも使われます。

簡単に円周率を算出する方法には幾通りか在ります。
ひとつは円の直径と円周の長さを計り、円周の長さを円の直径で割ると言うものです。
１度だけでは正確にでることが少ないので何度も計りその平均値を取ることが良いでしょう。測る対象の円としてはセロハンテープや自転車のタイヤなどが良いと思います。
円周率＝円周÷直径

もうひとつは方眼紙に円を書き、升目の数で面積を求める方法です。全部の円を計ると大変なので４分の１だけでも良いでしょう。
半径１０の円で考えると計算も楽なので良いでしょう。

円周率＝面積÷(半径×半径)

＜例＞
半径１０で中心角９０度の半円を書く。

全部円内にあるものの面積を１、一部だけ円内にあるものの面積を０．５とし、円の面積を求める。
全部円内にあるものは69個
一部だけ円内にあるものは17個

1×69＋0.5×17＝77.5
77.5×４＝310
310÷100＝3.10

２桁目まではあっています。
この半径をもっと大きくしていけばどんどん精度は良くなることでしょう。
しかし単純に半径を大きくしただけで精度がよくなるとは限りません。
下に半径1000から20000からの計算結果を表示しておきます。

この通り10000では６桁目まであっていますが14000では５桁目までしか合っていません。
正しい円周率の値は3.141592653589・・・です。