いくつかの二十面体の星形は特別な名前を持っています。
● 1: A 正二十面体 icosahedron
元の正二十面体です。
● 2: B 六十面体 triakisicosahedron (三方二十面体)
triakisは結晶学の言葉だそうです。正二十面体の表面の正三角形に、正三角錐がくっついたような形です。
● 3: C 5個の八面体 five octahedra
回転したりしてよく見ると、正八面体が認識できます。
● 7: G ポアンソの大二十面体 great icosahedron
唯一の星形正多面体です。目を凝らしてみると、20枚の正三角形が組み合わさっているように見えます。
● 8: H 完全二十面体 complete stellation
すべてのセルの複合です。見るからにとげとげで、大きいです。icocelは図形の選択で縮尺を変えませんから、1: Aと切り替えて表示させると、その大きさが分かります。
● 22: Ef1 十個の四面体 ten tetrahedra
うっかりすると見逃しそうですが、この立体は10個の正四面体の複合です。いくらよ〜く見ても、正四面体には見えないような気がします。よく発見されたものです。
● 47: Ef1r 五個の四面体 five tetrahedra
5個の正四面体は容易に認識できると思います。対称形だが左右非対称とはどのような立体か、の格好の例でしょう。
▼ ウェニンガーの「多面体の模型」という本には、上述の立体のほかに、9:e1、11:g1、20:f2g2、21:De1、23:Fg1、26:Ef1g1、29:Fg2、30:De2f2、33:f1r、34:e1f1r、37:e1f1rg1、45:e2f1r、51:e2f1rf2に相当する立体の紙の模型の写真が出ています。これらは星形二十面体の見どころ、といえます。
2002年7月20日 岡田好一