● ヘキソミノ (6-omino)
6つの正方形をつないだヘキソミノには35種の形があります。35x6=210なので、15x14とか21x10の長方形への箱詰めパズルも考えられます(本ページを見られた方から、長方形の箱詰めは数学的に不可能だという指摘を受けました。2004-3-10追記)。プラパズルNo.600では、19x11+1の箱に詰めるパズルとなっています(上図左)。
ペントミノよりもずいぶん難しく、しかし、人力で解けないほどではありません。ただし、上図は(左右とも)計算機が解いた詰め方です。
私個人も、最初に買ったプラパズルということもあり、かなりの思い入れがあります。しかし、Webを見てみるとさらに熱心な人々がおられるようで、掲示板で全解を目指した議論が行われていたりします。そこでの指摘では、おそらく組み合わせ数は1025程度にもなると試算されているようです。無論、一つ一つ解くやり方では現在最速の計算機でも無駄な努力としか言いようのない結果となります。戦略としては、部分問題に分解して解くのが常道のようです。
スクリーンセーバーでは、むしろ解けないほうが都合が良いので、冗談で24桁ほどの解答数の表示領域を設けました。
● ヘプタモンド (7-amond)
7つの正三角形をつないだヘプタモンドには24種の形があります。箱はいろいろ考えられますが、上図右のプラバズルNo.24の箱の形は美しさで傑出していると思います。
駒の形も変化に富んでいて、思わずしばらく眺めてしまいます。どうやら脳の中で斜めの線が立体への再構築を行おうとしているのでしょうか、駒を回転させるとずいぶん違った印象が生まれます。私がVectorで発表する気になったのも、こうした審美性が大きいと思います。
パズルとしては、これを人力で解くのは不可能とは言いませんが、偶然を祈るしかない、とも思えるほど難しいです。私の記憶もあいまいで、一つくらいは解いたような気もしますし、全然歯が立たなかったようにも思います。
計算機にやらせると、ヘキソミノよりは遅いですが、まずまずの速度で解が出てくるので、なにかコツのようなものがあるのかと思います。
2002年7月8日 岡田好一