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このページでは数学の問題やパズルを記載していきます。
興味を持って頂けましたら御覧になって下さい。
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最大の回転
1辺の長さが10の正方形がある。
正方形上の点を通る直線を軸として正方形を回転させてできる立体について体積の最大値を求めよ。
答
表面の面積
1辺の長さが12の正四面体について表面積を求めよ。
答
三角形の隙間に円
半径の長さが12の円に正三角形が外接している。
円の外側で正三角形の内側にある円の半径の最大値を求めよ。
答
全面の最短線
1辺の長さが10の立方体がある。
全ての面上を通り2つの頂点を繋ぐ最短の線の長さを求めよ。
答
円の間の多角形
半径の長さ20と半径の長さ17の同心円がある。
半径の長さ20の円に内接して半径の長さ17の円と交差しない正多角形について頂点数の最小値を求めよ。
答
円に囲まれた円
直線があり、半径の長さ10の円2つが接し、円2つに半径の長さが同じ円が接している。
直線と3円に接する円の半径を求めよ。
答
重なった長方形
短い辺の長さ10で長い辺の長さ50である長方形の紙がある。
隣り合わない頂点を重ねる様に折った時、紙が重なってできる三角形の面積を求めよ。
答
カレンダーの合計
カレンダーがある。
ある月の ある日と その上下左右の日を足した合計が96の時、その月を答えよ。
答
台形の条件
同じ長さの線分が2本ある。
この線分を対角線とする四角形が台形となる条件を答えよ。
答
広がる三角形
半径の長さが10の円がある。
円に内接する三角形を考えた時、面積の最大値を求めよ。
答
広がる四角形
半径の長さが10の円がある。
円に内接する四角形を考えた時、面積の最大値を求めよ。
答
二等辺の三角錐
2辺の長さが13で1辺の長さが10の二等辺三角形を4つの面とする四面体がある。
四面体の体積を求めよ。
答
三角形の範囲
長さ15の線分と長さ8の線分がある。
もう1本の線分を使って三角形を作る時、長さの範囲を答えよ。
答
直角な時間
短針と長針が6度ずつ動く時計がある。(短針は12分で6度、長針は1分で6度)
0時から12時の間に短針と長針の角度が90度となる回数を答えよ。
答
真っ直ぐな時間
短針と長針が6度ずつ動く時計がある。(短針は12分で6度、長針は1分で6度)
12時から開始して短針と長針の角度が最初に180度となる時間を答えよ。
答
星の内角
頂点が奇数個の正多角形があり、各頂点から最も遠い頂点への対角線が引かれている。
頂点で対角線が成す角度が20度の時、頂点の個数を答えよ。
答
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