[ver. 3.95 （ 2012.11.11 ）]
※ 「発展編」の「正しいか？」の後に「注記」を加筆した。 （ 2012.09.03 ）
※ 「専門解説編」の「公理９」の箇所 を加筆補充しました。 （ 2012.09.07 ）
※ 「新まとめ」という 専門家向けのページを公開しました。 （ 2012.11.11 ）
このホームページに示すことは、「現代数学を構築するには、集合論による方法のほかに、別の方法もある」ということだ。（具体的に言えば、「区体論による方法」である。）
以下で示すのは、数学に関する学術的な話である。とはいえ、前半（Part１〜Part３）に関する限りは、論文というほど堅苦しくはない。一般の人々にも理解できるようなものだ。
対象とする読者は、知的好奇心のある人々である。教わったことを単に覚えるだけでなく、自分の頭で考えようとする人々である。ただし、数学の不得意な人は、読んではならない。
なお、ここではついでに、「現代の集合論には大きな問題ないし課題がある」ということを述べている。ただし、「集合論には矛盾がある」とか「現代数学は間違っている」とか、そういう意味のことを主張しているわけではない。
ここでは単に、数学的な問題提起をしているだけだ。現代数学の基礎の分野において、ある種の非常に大きな問題を提起している。（現代数学を批判しているわけではない。）
もちろん、これは、いわゆる「トンデモ本」（理解不十分なまま難癖をつける本）の類いではない。以下に示す問題のうちの、かなり多くの部分は、数学者たちの間で広く知られている事実である。また、筆者は十分な数学的知識をもっている。（筆者は東京大学卒）（ ※ 学歴を書くと、学歴を誇示しているように見えて、イヤミに感じられるかもしれない。この点は、お詫びします。……「基礎素養もない人間のデタラメだ」ということではない、とふうに理解していただければ、幸いです。）
本論は、次の文書からなる。
新まとめ は、本サイトを初めて、数学専門家向け。新規公開しました。（普通の人は、このページを読む必要はありません。）
《 Part１》 は、大学初級向け。
《 Part２》 は、大学中級向け。
《 Part３》 は、大学上級向け。
《 後日解説編 》 は、以後の話のガイド。
《 専門解説編 》 は、研究者向け。
《 誤読解説編 》 は、イチャモンを付けたい人向け。 （ 2005.07.30 ）
《 補足解説編 》 は、半玄人向け。 （ 2005.09.30 ）
《 発展編 》 は、高度な研究者向け。 （ 2005.09.30 ）
《 二人の討論メール 》 は、参考資料。 （ 2005.09.30 ）
一般の人は、《 Part１》だけ読めば、十分だろう。
そのあと、興味を持てば、《 Part２》に進めばよい。
なお 必ず 《 Part１》から順々に読んでほしい。
初めの《 Part１》は、程度が低いというより、話の基礎だからだ。
※ 「自分は数学の専門家だ。基礎なんか読み飛ばしてしまえ」
と考えて、その結果、誤読する人が多いので、注意のこと。
【付記】 Part３の最後では、人工知能の研究者のために、
『超高速推論マシン』を作る方法のあらましを示した。
（参考）
＜ 英語版について ＞
英語版を、次のホームページから得られます。
Ward Theory
※ これは、専門家向けです。一般向けではありません。
＜ 関連ページ ＞
(1) Mereology (Wikipedia) ［ 英語版 ］
区体論と本質的には同じ発想に基づく理論。世界で公認済み。
区体論の初歩的な部分のみをまとめた体系。
（実数を構築することまではできていない。無限小解析もまだ。
区体論に比べると、はるかに遅れている。）
(2) 世界の集合論 ＨＰ集
集合論についての世界中のホームページへのリンク集。英語版。
著者は英語圏の専門家。
【 変更履歴 】 ・ ver 2.00 《 専門解説編 》 を追加。 ・ ver 2.10 《 専門解説編 》 の最後に Ｑ＆Ａ 16 ，17 を追加。 ・ ver 2.11 《 専門解説編 》 の最後に 参考情報 を追加。 ・ ver 2.12 《 専門解説編 》 の最後に あとがき を追加。 ・ ver 2.13 Part１で、公理８の解説中で、ａ を Ｂ と誤記していたところが あったので、修正した。（ただし、これは、Part１の解説のみである。 Part２ または Part３の公理 を示すところでは、この誤記はない。 ・ ver 2.2 《 誤読解説編 》 を追加した。 ・ ver 3.0 新たに大幅に原稿を追加した。次の三つ。 《 補足解説編 》 ，《 発展編 》 ，《 二人の討論メール 》 また、分配法則についての正誤訂正の記述を、 Part２ に追加した。 |
このホームページの作者
氏 名 南堂久史
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【 引用など 】
学術的な利用では、引用は自由です。（ただし、出典を明示のこと。）
質問には、原則としてお答えできません。あらかじめご了承ください。
区体論についての学術的なホームページや論文を公開した場合は、
参考のため、ご連絡いただければ幸いです。
【 リンクについて 】
このホームページへのリンクを付けることは構いません。
ご自由にどうぞ。特に連絡の必要もありません。