「重ね合わせ」とは何か?

      by  南堂久史


 「シュレーディンガーの猫の核心」というページを読んだ人向けに、補足的な説明をする。特に、次のような疑問を感じた人のために。
 これらの疑問を感じた人向けに、本質を示す形で、簡単に説明する。


    【 目次 】

直感的な理解
基本的な説明
本質の解明
真相


  【 注記 】
 この文書における「重ね合わせ」とは、「状態そのものの重ね合わせ」のことを言う。これは、「状態の数値の重ね合わせ」とは異なる。両者を混同しないこと。

 前者は、たとえば、猫について「生きている状態」と「死んでいる状態」の重ね合わせ、というふうに考える。現実の状態が重ね合わせになっていると考える。
 後者は、たとえば、ある数式のなかで、 Aという状態の数値と、Bという状態の数値とが、重ね合わせ状態だと考える。これは、数式のなかの話だ。
 後者と前者は、おおむね、「理論と実験」または「仮想と現実」というような関係にある。両者を混同しないこと。


直感的な理解

 この文書で述べることを直感的に理解するには、モデルを考えるといい。それは、「回転するコイン」だ。
 回転するコインを見て、次の二通りの解釈がある。
  ・ 回転するコインは、「表と裏の『重ね合わせ』の状態にある」
  ・ 回転するコインは、「表でも裏でもない『未決定』の状態にある」

 「表」または「裏」というのは、「コインが回転をやめて倒れたときの状態」である。「コインが回転している」という状態は、そのいずれでもない。
 ただし、そそっかしい人だと、「コインが回転しているときは、コインが表と裏が半々である状態だ」というふうに、思い込みやすい。そういうそそっかしい人が、「重ね合わせ」という主張をする。

 なるほど、コインが回転中であるときには、コインが表と裏である確率は半々だ。しかし、それは、「表であること」と「裏であること」が半々で成立していることを意味しない。
 繰り返す。「表」または「裏」というのは、「コインが回転をやめて倒れたときの状態」である。「コインが回転している」という状態は、そのいずれでもない。
 コインが回転しているときの状態は、「(表と裏の)重ね合わせ」ではなくて、「回転中」という状態なのだ。つまり、「未決定状態」なのだ。……これが正しい認識である。

 要するに、真偽値が半々であるときには、「どちらでもある」というふうに考えるべきではなく、「どちらでもない」というふうに考えるべきなのだ。少なくとも、回転するコインについては。……そしてまた、量子も同じ。(なぜなら量子は回転する超球であるから。)

白コイン黒コイン
 白黒どちらもあるが、
 同時成立はしない。  
 
回転コイン

 回転している。    

 上半分では、表または裏のどちらも成立しうるが、同時に双方が成立することはない。
 下半分では、表または裏のどちらもまだ成立してない。(未決定である)……ここでは、コインは、倒れずに回転している。「表で倒れているか、裏で倒れているか」と尋ねられたら、「倒れていないから、どちらでもない」と答えるしかない。



 基本的な説明

 まずは、基本を説明しよう。
 ( ※ あらかじめ「シュレーディンガーの猫の核心」というページを読むことが必要。)


 コペンハーゲン解釈

 標準的な解釈であるコペンハーゲン解釈では、重ね合わせとは、二つの状態が同時に成立することだ。たとえば、次のように。
 この二つの例は、それぞれ、「シュレーディンガーの猫」および「二重スリット実験」に相当する。(後者の例では、二つの場所は二つのスリットに相当する。)

 要するに、二つの命題A,Bがあり、その二つの命題が同時に成立することだ。特に、たがいに同時成立するはずのない命題が。
 これがつまりは、コペンハーゲン解釈だ。

( ※ 「多世界解釈」ないし「並行宇宙解釈」と呼ばれるエヴェレット解釈も、基本的には似た発想を取る。ただしここでは詳細を述べない。)


 論理学

 論理学ではどうか? 簡単だ。コペンハーゲン解釈で「重ね合わせ」と呼ばれることは、単に「矛盾」と呼ばれる。たとえば、次のように。
 これらは単に「矛盾」と呼ばれる。それだけだ。もちろん、現実にはそんなことはありえない。また、現実にそんなことがあると主張する理論は、矛盾した理論体系である。


 量子力学と論理学

 ここまでに述べたきたことをまとめれば、次のように言える。
 「量子力学における『重ね合わせ』とは、論理学における『矛盾』を、別の名前で呼び替えただけにすぎない」
 つまり、論理的な「矛盾」を、量子力学的な「重ね合わせ」と呼び替えているだけだ。そして、その論理的な破綻を避けるために、通常の論理学に変えて、「量子論理」という特殊な論理学を導入しているだけだ。
 そして、その特殊な論理学とは、「矛盾を容認する」という奇妙奇天烈な論理学であるにすぎない。



 本質の解明

 以上のことを踏まえて、本質を探ろう。

 誤解への注釈

 ここまで読んで、読者は戸惑うかもしれない。そして、こう思うかもしれない。
 「だとしたら、量子力学は間違っているというのか? しかし、量子力学を否定するなんて、トンデモだ!」
 
 だが、それは、早計というものだ。以上の説明は、単にコペンハーゲン解釈という奇妙な解釈を否定しているだけだ。量子力学を否定しているわけではない。


 「重ね合わせ」と「矛盾」

 実を言うと、量子力学を否定しているのは、むしろ、コペンハーゲン解釈の方である。なぜなら、量子力学の数式は、「重ね合わせ」という概念を否定しているからだ。そのことを以下で説明しよう。

 そもそも、矛盾とは、次のことだ。
 「真と偽が同時に成立する」
 つまり、同時に成立するはずのない背反的な命題(Aと非A)が同時に成立する。
 たとえば、一匹の猫について「生きている」および「死んでいる」という二つの状態は、背反的である。両者は同時に成立するはずがない。なのに、「両者が同時に成立する」と主張する理論があるとしたら、その理論は、矛盾を含む。
 その意味で、「重ね合わせ」を主張するコペンハーゲン解釈は、矛盾を含む。(前述の通り。)

 では、量子力学は、矛盾を含むのか? いや、そんなことはない。なぜなら、量子力学における結論は、次のことを意味しない。
 かわりに、次のことを意味する。
 この二通り((a)と(b))では、「らしい」という言葉の有無が異なる。「らしい」という言葉は、(a)にはないが、(b)にはある。
 では、「らしい」とは、何か? 命題の真偽値の「重み」である。このことは、次に説明する。


 真偽値の重み

 一般に、「重み」という概念がある。二つの事柄AとBがあるときに、AとBの単純な平均を取るかわりに、一方を多く取る。そのことは「重みを付ける」というふうに表現できる。
 AとBにそれぞれ 0.5 の重みを付ければ、単純な「平均」となる。たとえば、A子とB子の二人の女性を好きになって、両方とも同じぐらい好きになれば、それぞれには 0.5 の重みが付けられている。
 一方、片方に多くの重みをつけることもある。これは「加重平均」だ。たとえば、A子とB子の二人の女性を好きになって、A子の方を少しだけ多く好きになっていれば、「A子には 0.6 で、B子には 0.4 の重みが付けられている、というふうになることもある。
 ここでは、両方の重みの和は 1 である。このことに注意しよう。


 量子力学の数値の意味

 では、量子力学の数値は? これもまた、「真偽値の重み」という概念で説明される。つまり、
 という場合には、この二つの状態には、それぞれ、0.5 という値が付けられる。もちろん、両方の合計は 1 である。
(量子力学では当り前だ。全体の確率は1になる。これを量子力学の用語で「正規化」と言う。)


 「矛盾」の意味

 では、論理的な「矛盾」とは? 矛盾の場合には、「真偽値の重み」という概念はない。たとえば、
 という場合には、この二つの状態には、それぞれ、1 という値(真偽値の主も意の値)が付けられる。もちろん、両方の合計は 2 である。
( ※ ただし、「生きている状態」を1で示し、「死んでいる状態」を 0 で示すと、合計が 1 であるように見える。ただしこれは、「真偽値の重み」とは別のことだ。)

 「矛盾」の場合には、「生きている状態」および「死んでいる状態」には、それぞれ 1 という「真偽値の重み」が付く。つまり、「生きている状態」および「死んでいる状態」が、どちらも実際に成立している。
 しかし、そんなことは、もちろんありえない。つまり、矛盾はありえない。


 コペンハーゲン解釈の勘違い

 ここまで理解すれば、コペンハーゲン解釈の勘違いもわかるだろう。
 量子力学の結論は、「真偽値の重み」が 0.5 である場合を意味する。
 矛盾の結論は、「真偽値の重み」が 1 である場合を意味する。
 ところが、コペンハーゲン解釈は、前者を後者として解釈している。つまり、量子力学の結論を、矛盾の結論として、解釈している。そのせいで、量子力学の平凡な結論を、矛盾というふうに解釈してしまうのである。
 要するに、コペンハーゲン解釈は、「量子力学の結論」を「矛盾の結論」であると曲解しているのだ。


 整理

 ここまでの話を整理しよう。特に、シュレーディンガーの猫に当てはめる。
 量子力学の結論では、猫は、「生きている状態」も「死んでいる状態」も、それぞれ、「真偽値の重み」が 0.5 である。
 矛盾の結論では、猫は、「生きている状態」も「死んでいる状態」も、それぞれ、「真偽値の重み」が 1 である。この状態では、猫は、「生きていて、かつ、死んでいる」というふうに矛盾した状態にあるわけだ。

 この二つの結論は、別のことだ。なのに、この二つの結論を、混同する解釈がある。それが、コペンハーゲン解釈(より正確に言えば「重ね合わせ概念」)である。
 要するに、「重ね合わせ概念」というのものは、量子力学を誤解した上に成立するものなのだ。


 わかりやすく図示すると、次の通り。

 《 矛盾と現実 》
   猫が生きている  …… 「生」の値は1。命題の重みは1。
   猫が死んでいる  …… 「死」の値は0。命題の重みは1。
 この両方があり得る、というのが矛盾
 この両方はあり得ない、というのが現実

 《 量子力学の結論 》
   猫が生きている  …… 「生」の値は1。命題の重みは 0.5。
   猫が死んでいる  …… 「死」の値は0。命題の重みは 0.5。
 この双方は可能性としては考えられる。ただし、考えられるだけであって、現実に起こるわけではない。現実に起こるときには、命題の重みが1になる必要がある。

 《 コペンハーゲン解釈 》
 「矛盾」と「量子力学の結論」とを、混同する。
 「量子力学の結論」は、「双方が起こりうる」というふうに計算上の推定内容を示しているのだが、それを「実際にあることだ」と解釈する。
 つまり、「ありもしない矛盾がまさしく起こる」と解釈する。「量子力学の結論」を、曲解する。

 ※ 量子力学はあくまで推定内容を計算で示すだけだ。現実の何かを決めるわけではない。量子力学は、現実を決める神ではなく、ただの人間的な思考である。



 真相

 では、真相は? それをいよいよ語ろう。


 中間状態

 「重ね合わせ」概念に変えて、「中間状態」という概念が出ることもある。次のように。
 しかし、「生」と「死」の中間状態というのは、とうてい考えられない。半死半生いうものはありえそうにない。(強いて言えば、植物人間状態のこと? しかしこれは、生きている状態と見なすのが普通だ。殺せば殺人罪になる。)
 
 こういう不自然さがあるので、「中間状態」という概念は捨てられる。かわりに「重ね合わせ」という概念が出た。(「生と死の中間」のかわりに、「生と死の重ね合わせ」という概念が出た。)……これが歴史的な経緯だ。
 しかしながら、「重ね合わせ」という概念を取ると、それは量子力学の結論を離れて、矛盾になってしまうのである。(前述)


 ファジー論理

 この問題を解決するのが、ファジー論理だ。つまり、「真偽値の重み」を考える論理だ。
 この論理によれば、「生きている状態」と「死んでいる状態」のそれぞれに、0.5 という値が付けられる。これで、量子力学の数値と合致する。(もちろん、矛盾などはない。)

 では、ファジー論理とは? たとえば、「生きている状態」が 0.5 であるとは? それは、次の二通りがある。
  ・ 「生きている」の「生きて」の値が 0.5
  ・ 「生きている」の「いる」の値が 0.5
 前者は、「生」と「死」の概念の値が中間的であることを意味するから、半死半生を意味する。(前項の「中間状態」のこと。)
 後者は、「いる」という言語的陳述の値が 0.5 であることを意味する。その具体的な意味は、「生きている」かわりに「生きているらしい」ということだ。── これがつまり、前述の「らしい」ということだ。


 まとめ

 まとめて言おう。猫の生死の値が 0.5 であること(または量子の状態の真偽値が 0.5 であること)については、次の三通りの解釈がある。
  1. 猫は、「生」と「死」の中間状態にある。 (半死半生)
  2. 猫は、「生きていて」かつ「死んでいる」。 (重ね合わせ = 矛盾)
  3. 猫は、半分ぐらい「生きているらしく」、かつ、半分ぐらい「死んでいるらしい」
 現実世界では、次のようになるはずだ。
  1. 「半死半生」の猫がいる。
  2. 「生きている猫」と「死んでいる猫」の双方がいる。(観測するまでは)
  3. 「生きているらしい猫」と「死んでいるらしい猫」の双方が心理的に想定されるだけだ。現実の猫がどうであるかは、単にわからないだけだ。
 3番目の解釈について、さらに説明すれば、こうなる。
 「マクロの世界では、猫は、生きているか死んでいるか、どちらかである。半死半生の猫はいない。また、生きている猫と死んでいる猫の双方がいるわけでもない。必ず生きているか死んでいるか、どちらかであるが、どちらであるかは、わからない。」(ファジー論理)
 「ミクロの世界では、波であるか粒子であるか、どちらかである。波の状態では、粒子になる可能性が 0.5 であるだけだ。粒子の状態では、二つの状態のどちらか一方になる。ただし、どちらになるかは、確率的に分布する。」

 このことは、「ナンドウの猫」という比喩を使うと、わかりやすい。量子のかわりに、コインを使う。回転したコインが停止すると、裏か表かが判明する。では、裏か表か? 
 コインが回転中(≒ 量子が波)の状態では、どちらになるかは未決定であって、可能性だけがある。一方、コインが停止(≒ 量子が粒子)の状態では、どちらか一方になるが、どちらになるかは、確率的に分布する。


 結論

 以上のことをまとめて、結論しよう。
 真偽値が 0.5 になる状態の解釈には、次の3通りがある。
  ・ 中間状態   (半死半生)
  ・ 重ね合わせ (生死の同時成立 = 矛盾)
  ・ 未決定状態  (生死がまだ決定していない状態。コインが回転中の状態)

 このうち、「中間状態」および「重ね合わせ」という解釈を取ると、おかしな結論になる。
 一方、「未決定状態」というものを認めれば、何もおかしなことはない。

 では、「未決定状態」とは、何か? 次の二通りだ。

 (1) ミクロ
 ミクロ的には、「波」つまり「状態の振動」のことである。
 これは、「シュレーディンガーの猫の核心」で示したとおり。
 (「超球理論」ではいっそう専門的に説明される。)

 (2) マクロ
 マクロ的には、「粒子の状態への推定」のことである。
 これは、ファジー理論で説明される。詳しい話は、このあとの「猫の生死(要旨)」で示される。

 というわけで、このあと、さらに詳しい話を知りたければ、この二つの文書を読めばいいだろう。

 ともあれ、真相はつかめたはずだ。すなわち、次のように理解することができる。
 「猫が生きているか死んでいるか」という問題がある。これについては、「中間状態」(半死半生)というふうに理解するべきではない。また、「重ね合わせ」(生死の同時成立 = 矛盾)というふうに理解するべきでもない。かわりに、「未決定状態」というふうに理解するべきだ。
 これまでのパラドックスと見えたことは、「未決定状態」を「中間状態」または「重ね合わせ」というふうに解釈したことから生じた。

 (3) 観測問題
 観測問題については、次の文書を参照。
  → 「重ね合わせと観測問題
  → 「観測の意味


 「未決定状態」についての注記


 「未決定状態とは何か?」について、少し注記しておこう。(理解不足である人々が多いので。)
 
 「重ね合わせ」のことを、「未決定状態である」というふうに解説している文書もネットにはいくらか見出される。では、それは、正しいか? 
 「間違いがない」という意味では、正しい。
 「真実を述べていない」という意味では、あまり正しくない。

 「未決定状態である」と見なすのであれば、「重ね合わせとは未決定状態である」というふうに述べるべきではない。むしろ、「重ね合わせなんていう概念は不要であり、単に未決定である状態があるだけだ」というふうに述べればいい。
 当然ながら、「未決定状態」というのは、量子力学だけにあるわけではなく、どんなところにも見出される。たとえば、回転するコインは、単に「未決定状態」にあるだけであって、「重ね合わせ状態」にあるわけではない。だから、いちいち「重ね合わせ」なんていう概念を使うべきではないのだ。

 「重ね合わせとは未決定状態である」という説明は、間違いではないが、妥当ではない。むしろ、「重ね合わせなんていうものは、もともとないのだ。未決定状態というものがあるだけだ」というふうに認識するのが正しい。

( ※ ただし、通常の量子論の枠組みでは、それは困難である。というのは「未決定状態とは何か」ということを、うまく示すモデルがないからだ。コインで言えば、「白」または「黒」という状態はあるが、「回転中」という状態がない。採用しているモデルのなかに、「回転中」という状態が見出されないのだ。だから、「未決定状態とは何か?」と問われたとき、答えに窮してしまう。……それが通常の量子論である。)
( ※ 一方、ちゃんとしたモデルを与えるのが、超球理論だ。通常の量子論の枠組みでは、「未決定状態」のことを、「赤でも青でもない」というふうに述べるだけだが、超球理論では、「未決定状態」のことを、「赤と青とで細かく振動している」というふうに述べる。「何でないか」を述べるだけでなく、「何であるか」を述べる。)


 【 二重スリットの例 】

 参考として、例を挙げる。
 二重スリット実験では、二つのスリットを一つの電子が通る。これをどう理解するか? 
  • 重ね合わせ
     …… 一つの電子が、二つのスリットを同時に通った。スリットAを通るのと、スリットBを通るのとが、重ね合わせになっている。(これは奇妙である。というより、矛盾である。)
  • ただの未決定
     …… 一つの電子は、どちらかのスリットを通った。ただし、電子がどちらを通ったかは、未決定である。(どちらを通ったかわからない、ということのみを示す。どうわかっているかは示さない。)
  • 超球理論
     …… 一つの電子が発射されたあと、たくさんの超球が回転する。それぞれの超球を見れば「未決定」という状態であり、たくさんの超球をまとめてみれば「波」という状態である。後者の「波」が、二つのスリットを通る。(個々の超球そのものは移動しない。)
 こうして、超球理論では、「何かでない」ことを示すだけでなく、「何かである」ことを示す。「わからない」と示すだけでなく、「こういうふうにわかる」というふうに示す。……つまり、モデルを提出する。

( ※ その逆が、「科学的思考の放棄」である。「量子の世界ではマクロの世界のことがまったく成立しないのだ」と主張して、「モデルの形成」すらも放棄する。比喩的に言うと、「地球の外では地球の世界のことがまったく成立しないのだ」と主張して、地球の外における現象のモデルを放棄する。そういうふうに、科学的思考を否定する。一種の敗北主義。神秘主義。……それが現代の物理学者の主流である。)








 《 専門家向けの補足

 本文書には、専門家からの反発が予想される。そこであらかじめ、反発への解説を書いておこう。
( ※ 一般の人は読まなくてもいい。ただし専門家はなるべく読んでほしい。)

       *     *     *     *     *     *

 予想される反発は、次のことだ。
 「真偽値の『重み』というが、そんなものはもともと導入されている。生死が半々だということは、それぞれの値が半分だということであって、それぞれの値が1だということではない。つまり、矛盾ではない」
 この反発については、次の (1) 〜 (8) で答えられる。

 (1)
 なるほど、そういうふうに「半分ずつ」という解釈が普通だろう。少なくとも、数値上はそうだ。そして、そのことは、もともと本文書に示してある通りだ。(量子力学の数値がそういう意味だというふうに示してある。)
 問題は、その解釈だ。数値上では「半分ずつ」というふうになっているのに、現実の解釈は「重ね合わせ」という概念を導入することで、「両方がともに成立」というふうに解釈される。次のように。
  ・ 二重スリットでは、電子が二つのスリットを同時に通る。
  ・ シュレーディンガーの猫では、猫が生きていてかつ死んでいる。
 ここでは、「両方がともに成立」というふうに解釈されている。
 しかし、本当は、そうではないのだ。「両方がともに半分だけ成立」ということだ。もっと正確に言えば、「両方がともに未決定(成立するか否か不明)」ということだ。
 本文書は、「両方がともに成立」という解釈を否定している。量子力学を否定しているのではない。誤解しないこと。

 (2)
 「両方がともに半分だけ成立」という数値を突き詰めれば、「重ね合わせ」は否定されて、「未決定状態」が取られる。
 一方、従来のように、「重ね合わせ」を突き詰めると、「両方がともに1」という奇妙な数値になる。(量子力学に矛盾する。)
 本文書が示していることは、「量子力学と『重ね合わせ』概念とは、究極的には矛盾する」ということだ。つまり、「重ね合わせ」概念を否定している。量子力学を否定しているのではない。誤解しないこと。

 (3)
 なお、「半分だけ成立」ということが何を意味するかは、明確な科学的なモデルによる説明が必要だ。
 つまり、「赤と青との重ね合わせ」というような文学的表現(言葉だけの比喩)を取るかわりに、「赤と青の微小粒子の振動」という科学的な説明(モデルによる説明)を取るべきだ。……これがつまりは、前の文書に当たる「シュレーディンガーの猫の核心」で示したことだ。
 本文書では、「重ね合わせ」概念を否定するだけだが、かわりにどんな説明を取って真実を知るかということは、この文書(〜の核心)の方に記してある。本文書の読者は、そちらをあらかじめ読んでいることが前提となる。

 (4)
 というわけで、そちらの文書をあらかじめを読んでおいてほしいわけだが、読んでも忘れてしまった人もいるだろうから、ここでふたたび紹介しつつ、本文書と合わせて、わかりやすく説明しよう。(専門家向けというより、ちょっと初心者向けになるが。)
 具体的に示す。
 二重スリット実験を取ろう。これについては、「重ね合わせ」の解釈では、次のように説明される。
 「一つの粒子が二つのスリットを両方とも通る。二つの状態の重ね合わせになっている」
 しかし本文書の説明では、次のように説明される。
 「一つの粒子が二つのスリットを両方とも通る、ということはない。『通る』のではなく、『通るらしい』もしくは『通るかもしれない』という二つの状態の共存があるだけだ。」
 ここでは、「共存」つまり「同時成立」がある。ただし、「矛盾」ではない。なぜなら、どちらも完全成立しているわけではなく、部分成立しているだけだからだ。
 では、部分成立とは何か? つまり、「らしい」もしくは「かもしれない」とはどういうことか? それは、次の二通りだ。
  ・ ミクロの世界では、「状態の振動」
  ・ マクロの世界では、「決定の確率的分布」
 では、ミクロの世界における「状態の振動」とは、何か? これは、「シュレーディンガーの猫の核心」で示したとおりだ。図式的に言えば、「赤直線と青直線の重ね合わせ」でなく、「赤点と青点の交替」である。(前文書で図示したとおり。)
 これを特に二重スリット実験に当てはめよう。スリットAを通る経路を赤線で示し、スリットBを通る経路を青線で示す。
 すると、「重ね合わせ」の解釈では、次のように説明される。
 「赤線の経路と青線の経路がともに成立する。事実はこの二つの状態の重ね合わせである」
 一方、本文書の解釈では、次のように説明される。(ミクロ的に)
 「赤線の経路と青線の経路は、ともに部分成立する。部分成立とは、この二つの直線がともに完全成立していないということだ。つまり、直線にはなっておらず、点線になっている」
 両者の説明を図式的に比較すれば、次の通り。

       《 重ね合わせによる説明 》
     
         経路 ━━━━━━━
                   
         経路 ━━━━━━━
     

       《 本文書による説明 》     

        経路 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
 

        経路   ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●  


 比較すればわかるように、後者の図(本文書による説明)では、経路は、実線でなく点線になっている。これがつまり、「完全成立」でなく「部分成立」であるということだ。
 つまり、二つの経路(完全成立)の「重ね合わせ」があるのでなく、二つの振動状態の経路(部分成立)の「共存」がある。ここでは、「共存」というところに特別な解釈が必要なのではなく、「振動状態」(部分成立)というところに特別な解釈が必要となる。
 そして、その特別な解釈は、前文書で示したとおりだ。それは、モデル的には「波」や「振動」という概念で理解される。より詳しくは、専門家向けの「超球理論」(超球と超ヒモ)で説明される。もっと知りたければ、そちらを参照。

 (5)
 「未決定状態」についてもモデル的に示そう。
 「未決定状態」とは、この二つの点線の共存のことを言う。一方、決定するときには、二つの実線のどちらか一方だけになる。
 特に、二重スリット実験で言えば、電子が到着点に達したときに、そうなる。到着点では、電子は、未決定状態ではなく、決定状態になる。つまり、到着点においては、点線ではなく実線になる。どちらになるかは、確率的に決まる。
 ただし、途中の空間では、実線ではなく点線になる。つまり、途中の空間では未決定状態(= 点線)であるが、到着点では決定状態(= 実線)になる。こういうふうに、途中の空間と到着点とでは、異なる。このことは、「超球理論」における「玉突きモデル」で説明される。
 ( ※ とりあえず簡単な説明もある。 → 「玉突きモデル」)

 (6)
 この文書で示そうとしたことは、重ね合わせの解釈を否定することだ。つまり、「経路Aと経路Bが両方とも成立する」という解釈を、否定することだ。(矛盾という形の解釈を否定する。)
 なお、重ね合わせの解釈では、次のような説明も考えられる。(矛盾という形を避けるために。)
 「実線のまま、真偽値の重みをつけて、実線を稀薄化する
 これは、発想的には間違っていない。だが、ただの文学的な比喩にすぎない。なぜなら、「稀薄化する」というのが何のことなのか、さっぱりわからないからだ。
 たとえば、二重スリット実験で言えば、「稀薄化した電子」が運動することなのか? まさか。「稀薄化した電子」なんていうものはありえない。同様に、シュレーディンガーの猫でも、「稀薄化した猫」なんていうものはありえない。
 「稀薄化した電子」とか「稀薄化した猫」とかいうのは、文学的な比喩である。そこで、文学的な比喩を捨てて、科学的なモデル理論で示すべきだ。それをやったのが、前文書である。そこでは「稀薄化した電子」という文学的な表現を取るかわりに、「振動」という概念で、科学的なモデル理論で示す。
 量子について、「波でもあり粒子でもある」とか、「二つの場所に同時に存在する」とか、「二つの経路を同時にたどる」とか、「猫は生きていて、かつ、死んでいる」とか、そういう表現もある。だが、これらはすべて、ただの文学的な比喩にすぎない。そういう文学的な表現に、科学的な説明(モデル的な説明)を与えるのが、前文書だ。

 (7)
 なお、説明を放棄する立場もある。たとえば、「波でもあり粒子でもあるのであって、量子とはそういうものだ」とか、「量子の世界では日常的な世界の用語では説明不可能だ」とか、そういうふうに、説明を放棄する立場だ。
 しかし説明を放棄するのは、もはや科学ではなく、神秘主義であるにすぎない。いわば神を持ち出して、「神様がそういうふうに世界を作ったのだから、それ以上は説明する必要はない」というわけだ。こういうのは、19世紀ごろの科学主義よりも数百年も前(中世)の、神秘主義であるにすぎない。
 科学者たるものは、科学的な説明を放棄するべきではない。「そういうものなんだ」で済ますことなく、モデル的な説明を構築するべきだ。モデルとは、自然の基本原理である。つまり、真実である。
 たとえば、ニュートンを見よう。彼は重力について「そういうものだ」と片付けることはなく、モデルを構築して、万有引力の法則として数式化した。そういう科学的な態度こそ必要なのだ。
 多くの物理学者は「重ね合わせ」という概念を取る。そのとき、稀薄化した電子や、稀薄化した猫を、心のうちで想定している。しかし、そういう文学的な発想を捨てて、はっきりとモデル的な説明を与えるべきだ。そのために、「振動」という概念を導入するべきだ。

 (8)
 そもそも、シュレーディンガー方程式をよく見よう。そこには「複素数の波」が表現されている。その「複素数の波」という振動するものこそが、量子の実態なのだ。つまり、量子というものの真実は、シュレーディンガー方程式という数式に示されているとおりなのだ。
 にもかかわらず、数式を離れて、文学的に「重ね合わせ」という解釈を取る人々が多い。そんな彼らに、こう言いたい。「数式を読め。数式をあるがままに受け止めよ」と。換言すれば、こうだ。「複素数の波として示された数式を、古典力学的に解釈するな」と。

 古典力学的な解釈ならば、「粒子の直線状の運動」という解釈になるだろう。しかし量子の世界では、そういう解釈を捨てるべきだ。かわりに、「複素数の波」という解釈を取るべきだ。
 物事の真実は、数式にはっきりと現れている。数式は「振動」をはっきりと示している。次の形で。
        eix 

 「重ね合わせ」という解釈の難点は、量子力学の数式を、古典力学的なモデル(実数のモデル)で解釈することだ。







    次の「エピソード3」は、前出の「シュレーディンガーの猫の核心」における
   「エピソード1,2」の続きです。「エピソード3」を読む前に、あらかじめ
   「エピソード1,2」を読んでおいてください。


  【 エピソード3 】

 男はあらためて、女に求婚し直そうとした。
 「きみは僕のこと、半分だけ好きだって言っただろ?」
 「ええ」女は頷いた。
 「そうか。初めは、きみのことを誤解していたよ。好きという状態と嫌いという状態が 重ね合わせ になっているんだって。……でも、それは誤解だった。ごめん」
 「じゃ、どうわかったの?」
 「前にも聞いたけどさ。僕と結婚するかどうか、決められないんだよね? 迷っているんだよね? 決められないまま」
 「そうね」
 「わかった」
 「わかったって?」
 「どっちとも決められないという、きみの気持ちを尊重するよ。結婚するのでもしないのでも、どっちでもいい」
 「じゃ」女は不安そうに尋ねた。「あたしのことは、どうでもいいっていうこと?」
 「違うよ」男は優しい目で見つめた。「僕はきみの気持ちを、あるがままに尊重する。決められない状態を受け入れる」
 「どっちかに決めなくてもいいっていうこと?」
 「そうさ。前はどっちかに決めてくれと頼んだ。でもそれは間違っていた。きみはどっちかに決める必要はない。決められないなら、決めなくていいんだ。未決定状態でいいんだ。そのままでいいんだ」
 女はとたんに、にこやかな表情になった。
 「今、やっと決まったわ。どちらにするか」
 「え、どうして?」
 「あなたが真実に気づいたからよ。あなたが真実を尊重するからよ。そういう人なら、あたしも愛することができる」
 女は笑顔で見つめながら、手を伸ばして、男の手を優しく握った。






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    氏 名   南堂久史
    メール   nando@js2.so-net.ne.jp
    URL    http://hp.vector.co.jp/authors/VA011700/physics/catwja.htm (表紙ページ)


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