【圏論ノート】

「圏論は鳥の目で数学を俯瞰する。空高くからは詳細は見えなくなるが、
地上では見抜けなかったパターンに焦点を当てることができる。」
この印象的な書き出し(序論)ではじまる「ベーシック圏論」(Tom Leinster)
に触発されて書いた学習ノートです。
facebook「数学物理談話室etc」グループに「読書覚書」
として投稿(1〜20、2019.09.15〜12.29)したものをまとめました。

圏論の定義
関手
自然変換
随伴
随伴(モナドへの道)
モナド

$ \begin{xy} \xymatrix { {\mathscr{C}} & a \ar[r]^f \ar[dr]_{g \circ f} & b \ar[d]^g & \ar@{~>}@[green][r]^F & & Fa \ar@[magenta][r]^{Ff} \ar@[magenta][dr]_*[l]{\scriptstyle F(g\circ f) = Fg\circ Ff} & Fb \ar@[magenta][d]^{Fg} & {\mathscr{D}} \\ && c & \ar@{~>}@[green][r]^F &&& Fc } \end{xy} $