（ ※　マクロ的な物質がトンネル効果で移動すること。これは、既存の物理学では、否定されない。たとえば、「巨視的トンネル現象」というような用語で説明されている。しかしながら、超球理論では、このような現象は明確に否定される。人間が壁を通り抜けるようなことなどは、絶対にありえないのだ。たった一枚の紙でさえ通り抜けることはできない。シャボン玉の泡のように薄い薄膜でさえ通り抜けることはできない。マクロの世界ではトンネル効果などは原理的にありえないのだ。トンネル効果はあくまでミクロの世界の話である。）

（ ※　では、なぜ、そうなのか？　ミクロの世界では、「同種の量子はたがいに区別されない」という確率的な世界であるが、マクロの世界は「同種の物質は（厳密には）たがいに区別される」という非確率的な世界だからだ。たとえば、二人の人間は区別される。そっくりの双子もどこかで区別される。ごくそっくりの二台の自動車だって、細かく見れば、どこかが違っている。二つのものがまったく区別不可能だ、ということは、ミクロの世界ではありえても、マクロの世界ではありえないのだ。）

　もう少し詳しく説明すると、次の通り。（物理学の基礎知識を要する。）
　物理学には、二通りの方法論がある。
　第一は、自然状態を「質点」としてとらえるもの。たとえば真空中で慣性運動をする粒子とか、万有引力の法則とか、クーロンの法則とか。
　第二は、自然状態を「場」としてとらえるもの。たとえば、電磁場。

　前者（第一）は、一つのものに注目する剛体力学ふう。
　後者（第二）は、たくさんのものからなる流体の動きを見る流体力学ふう。（ →　「電磁波のモデル」の「参考」）
　それぞれの立場で、量子力学を構築すると、通常の量子論と、場の量子論とになる。

　なお、この二通りの立場は、一般的に言って、どちらも成立するものだ。たいていは、どっちにしても結論がほぼ一致する。（向き・不向きはあるし、結論までの手間暇の違いもあるが、そういうことは別として。）

　で、量子力学の場合はというと、やはり、二通りの量子論は、どっちでもほぼ同じ結論が出る。ただし、である。「粒子の発生・消滅」ということは、場の量子論からしか出てこない。［ 重要！ ］

（ ※　では、なぜそうか？　その理由は、次項からわかるはずだ。何もないところからハトが出るはずがない、というような話。）

　　【 余談 】

　以上のことから教訓とするべきことが二つある。人生論ふうの話だが。

　(1) 数式と本質
　理系の研究者は、「数式こそ大事だ」と思いがちだ。しかし、数式ばかりにとらわれて、物事の本質を見失うようでは、ダメである。真実を知るためには、物事の本質を見るべきだ。
　「場の量子論の数式でうまく説明できる」
　というふうに思うだけでなく、
　「その数式で意味しているものは何なのか？」
　というふうに本質を考えるべきだ。
　なぜか？　数式は大切ではないのか？　違う。次のことがある。
　「数式は思考の形式化である」
　「何らかの概念を得たあとで、それを明確化するために、数式化する」
　「数式よりも、それに先立つ概念の方が、本質的である」
　やたらと数式をいじくり回して、たまたまうまく行く数式を見つける、というやり方は、馬鹿げた発想である。パソコンの将棋ソフトみたいに一秒間に百万手を読むのならばともかく、人間は一秒間に百万通りの数式を産み出して検討するわけではないのだから、そんな行き当たりばったりの方針は馬鹿げている。むしろ、物事の本質を突くことで、正解にたどり着くべきだ。ただの数式よりも、数式の意味の方が大切だ。意味を知ることから、本当に正しい数式にたどりつける。

　(2) 真実はどこにあるか？
　通常の量子論と、場の量子論は、どちらも（完全な）真実ではない。では、（完全な）真実は、どこにあるか？　次のような発想がある。
　　 ・ 二つの説がどちらも一長一短ならば、真実はその中間にある。
　　 ・ 二つの説がどちらも一長一短ならば、真実は両者を足せば得られる。
　しかしながら、歴史的には、このような発想は常に間違っていた。かわりに、次の発想が正しかった。
　　 ・ 二つの説がどちらも一長一短ならば、真実はそれらとは別の第三のところにある。
　二種類の量子論がどちらも不十分であるときには、両者をうまく融合すればいいのではない。両者の真実をどちらも包み込むような、新らしい意外なものを導入すればいいのだ。また、そうするしか、解決の道はないのだ。
　ただし、そういうふうに見出された真実は、見出された時点では、あまりにも意外なので、すぐには賛同を得られない。進化論であれ、ビッグバンの理論であれ、まったく新しい学説が学界で広く受け入れれるには、かなり長い時間がかかった。
　人間というものは、新たな真実に出会うと、どうしても不消化になってしまうものだ。真実というものは単純で美しいが、それを受けれるほど人間の頭は柔軟にはできていないようだ。

　【 応用 】
　
　「モデルなんか、あったってなくたって、どっちだっていい。物理学では、数式だけあればいいさ」
　と思う人もいるだろう。しかし、そうではない。そのことを具体的な問題で示す。

　(1) 発散の困難（無限大の発散）
　「場の量子論」の発想をそのまま取ると、「発散の困難」（無限大の発散）という問題が発生する。このことは、根源的な問題だ。
　「くりこみ理論」を使うと、形式的には問題を回避できるが、あくまで回避できるだけであって、問題を解消するわけではない。
　しかし、超球理論の発想を取れば、問題は根源的に解消する。

　超球理論では、量子力学の数式の成立する範囲は、超球と超球の間だけである。もともと「超球同士の振動」を扱う方程式だからだ。当然ながら、超球の半径以下では、数式は成立しない。
　かくて、理論の適用範囲が示されることで、問題は根源的に解決する。

　(2) 特殊相対論との矛盾
　では、上の (1) の問題が起こるのは、なぜか？
　それは、「量子は点である」（半径がゼロである）ということを前提としているからだ。
　実は、「半径を（ゼロでなく）有限にすれば、発散の困難は解決する」ということは、昔からわかっていた。だが、そういうモデルを構築できずにいた。
　なぜかというと、「半径を有限にする」（ゼロ or 無限小ではなくする）という発想を取ると、特殊相対論に矛盾してしまうからだ。
　たとえば、「空間の伸び縮み」によって、量子の大きさが伸び縮みする。そうなると、おかしな結果になってしまい、矛盾する。
　というわけで、「特殊相対論」を前提とするならば、「場の量子論」において「量子の大きさはゼロである」というふうにするしかない。（有限の大きさを取れない。）

　しかしながら、この問題も、超球理論では解消する。
　超球理論では、空間というものは、液体のように自由に伸び縮みするものではない。むしろ、気体のように、粒子のある空間で粒子の密度が変化することだ。

《 古典的な空間像 》 　　　密　　　┣━╋━╋━┫ 　　　　　　　 ｜　　　　　　　　　＼ 　　　粗　　　┣━━╋━━╋━━┫ 　《 超球理論の空間像 》 　　　密　　　○　 ○　 ○　 ○ 　　　　　　　 ｜　　　　　　　　　 ＼ 　　　粗　　　○　　　○　　　○　　　○

　古典的な空間像では、量子の大きさがゼロでないと、空間の伸び縮みにともなって、量子そのものが伸び縮みする。（それはまずい。）
　超球理論の空間像では、超球そのものは不変だから、空間の伸び縮みがあっても、超球そのものが伸び縮みすることはない。

　　──

　結局、ちゃんとしたモデルを得ることで、従来の理論の問題を、きちんと解消することができるようになるわけだ。

　【 蛇足 】　（量子化とは何か）

　ついでに、蛇足。（特に読まなくてもよい。）
　場の量子論では「量子化」ということをなす。では、量子化とは、何なのか？　
　量子化とは、「連続的な値を、とびとびの値になるように、直すこと」というふうに理解してよい。（原理的・意味的には、そうだ。）
　一方、数式を使う話は、Wikipedia （日本語版・英語版）で調べると、定義がわかる。演算子を使って、可換ではない関係などとして、説明される。
　では、その両者が、どうして対応するのか？　計算してみると、結果がそういうふうになる（数式からとびとびの値が得られるようになる）のだが、どうしてそういうことになるのか？　「やってみたらそうなった」という結果論ではなくて、「どうしてそういうことが起こるのか」という原理を知りたい。
　そこで、私としては、おおまかな推定を出す。（あやふやだが。）それは、次の通り。

　空間を３次元ユークリッド空間と見なすのは、古典的な立場だが、それはただの近似的な理解にすぎない。空間は、おおまかには３次元ユークリッド空間だが、本当は、超球で埋まった９次元空間である。そのような空間を描写するには、演算子を使って描写するしかない。
　座標値は連続量ではなく、運動量も連続量ではないが、両者の積は連続量のように見える。比喩で言うと、ドミノ倒しでは、個々のドミノの動きは離散的だが、ドミノ倒しの流れは（離れて見ると）連続的に見える。個々のドミノの動きを描写するには、演算子で描写するしかない。
　個々のドミノに着目すると、ドミノに独自の次元が見出される。それは、ドミノの流れのある３次元空間の次元とは異なる次元である。その次元は、３次元空間からは独立し（直交し）、かつ、長さの短い次元である。
　こういう「ドミノの独自の次元」を見出すか否かが、「量子化」に相当する。もし無視してしまえば、「ある種の流れが３次元空間を進む」というふうに見える。それは「質点の運動」で近似できる。一方、ドミノの大きさを見て、個々のドミノの回転運動に着目すれば、もはや運動量や位置は、「質点の運動」では近似できなくなる。……かくて、古典的な認識とは別の認識が必要となる。そのための表現手段が、演算子による表現だ。

　比喩のかわりに数理的に言うなら、次のようになる。

　スカラーでなく演算子を使うわけは、その対象を描写するのに、質点力学でなく流体力学の発想を要するからだ。（前述。質点力学と流体力学。）
　ではなぜそうかというと、（モデルからわかるように）もともと粒子ではなく波としての性質をもつからだ。粒子は質点たる点として表現されるが、波は流体ふうに広く広がる。
　より正確には、波と言っても、普通の波ではなく、ソリトン（孤立波）と見なされる。
　ソリトンの動きは、離れてみれば粒子の進行のように見えるが、細かく見れば波としての構造をもつ。それを示すには、演算子を要する。ただし、遠くから見て近似的に示すだけなら、粒子（質点）のように近似表現することもできる。それが古典力学の立場だ。
　なお、このソリトンは、３次元空間におけるソリトンではなく、別の次元（微小次元）におけるソリトンである。また、このソリトンは、調和振動子のモデルによって表現できる。

　さて。以上のことから、こう結論できる。

　われわれの住んでいるこの宇宙を「３次元の空間」と見なすのは、ただの近似にすぎない。本当は微小な直交次元を含むのだ。ただし、その微小差は、プランク定数のレベルなので、直接測定することが困難であるにすぎない。
　とはいえ、直接的にはともかく、間接的にはわかる。影響ないし結果としての量子的な事象が、あちこちの面で見られるからだ。
　結局、「古典力学は量子力学の近似にすぎない」ということの意味は、「９次元空間を３次元空間で近似しているにすぎない」ということだ。

　なお、以上の話が、すべて真実であるかどうかは、あやふやである。あくまで、あやふやな仮説であるにすぎない。最初に述べたとおり。……考え方の一つ、というふうにのみ、受け止めてほしい。
　とはいえ、まったく無意味な与太話というわけでもない。こういうことを前提として、次のように推定することができる。（大胆な推定だが。）

　量子化の本質は、「位相のズレがある」ということだ。（二つの変数について。）
　たとえば、座標位置 X と運動量 P について量子化することの意味は、 X と P との間に「位相のズレがある」ということだ。その位相のズレは、角度で示すと 90度であり、数値で示すと i （虚数単位） である。
　たとえば、光子の場合、電流と電圧には 90度の「位相のズレ」がある。電流と電圧はまっすぐ進むのだが、完全に直線状に進むのではなく、サインカーブという波線を描きながら進み、しかも、そのサインカーブには位相のズレがある。……こういうことが、あらゆる量子に成立する。それを数理的に表現する方法が「量子化」である。
　このような「位相のズレ」は、量子においては成立するが、古典力学においては成立しない。古典力学においては、「位相のズレ」はゼロだと見なされる。たとえば、質点たる粒子について、その位置と運動量には、「位相のズレ」は見出されない。しかるに、量子においては、波の性質をもつので、「位相のズレ」が見出される。逆に言うと、「位相のズレ」を見出すことが、「波動性」をもつことに相当する。
（ ※　波の微分方程式を思い出すといい。二回微分すると、一定の定数が現れる。逆に、そのことをもって、波が定義される。同様に、位相のズレは、90度であり、虚数単位 i　で示される。逆に、そのことをもって、複素数の波が定義される。そして、複素数の波を得るということは、超球の波を得るということだ。）
　さらに言えば、特に「調和振動子」のモデルが該当するはずだ。そして、調和振動子のモデルが該当するということは、媒体が粒子によって構成されているということを意味する。……こうして、「位相のズレ」から、「粒子性」が結論される。

　以上は、かなり大胆な推定だ。しかし、このような推定を取ると、何もかもがすっかり理解できるようになるだろう。「量子論ではなぜ、古典力学を量子化することで、量子論の方程式になるのか」ということも、はっきりと説明がつくようになる。（厳密に証明されたわけではないが。）

　なお、図式的に考えるなら、「ソリトン」や「調和振動子の波」は、玉突きモデルの波に相当する。たくさんの粒子があって、そこに一つの粒子がぶつかる。すると、一つの波が、粒子の全体に次々と伝わる。その一つの波とは、一つのソリトン（孤立波）である。
　つまり、「量子化」とは「玉突きモデル」で図式的に理解されるし、逆に、「玉突きモデル」は「量子化」で数式的に表現される。どちらもほぼ同じことを意味している。── こうして、「量子化とは何か」ということは、本質的に理解されることになるだろう。つまり、「量子化とは、玉突きモデルの数理的な表現だ」と。

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　【 まとめ 】
　以上をまとめて整理すると、「量子化」の意味は、次の (1) (2) の通り。（やや難解。理解できなくてもよい。）

　(1) 通常の量子論
　質点系の力学（古典力学）を基盤にして、それを拡張する形で「量子化」をする。その意味は、３次元における点粒子のモデルを、９次元の複素空間におけるソリトンのモデルに置き換えることだ。それによって「エネルギーの移動」を考察する。その際、エネルギーは自動的に「とびとびの値」になる。（その理由は、次の (2) のことからわかる。）

　(2) 場の量子論
　場の量子論では、もともと「場」があり、流体力学をモデルとしている。だから (1) のように「点から波へ」という拡張をすることは、別に必要ない。ただし、媒体というものをしっかり考慮する。抽象的にエネルギーの移動を考慮するだけでなく、エネルギーの移動をもたらす媒体の性質を考慮する。それは「調和振動子」であり、「粒の振動」である。
　また、単に「調和振動子」の性質をもつだけでなく、「９次元の複素空間に属する」ということを規定する必要がある。これがポイントだ。ここでは、「位相のズレ」が虚数で示される。（実数の波の場合とは違う。）
　以上の二点が「空間の量子化」に相当する。その上で、さらに「第二量子化」がある。第二量子化は、エネルギーの量子化である (1) に似ている。波のエネルギーは連続的だが、粒子（調和振動子）の存在は離散的である。だから、「波から粒子へ」という転換では、「連続値から離散値へ」という転換がある。その過程が「第二量子化」で示される。その過程は確率的な過程である。

　電磁波については、別の文書でモデルを与えた。（ →　電磁波のモデル ）
　このモデルでは、基本原理として、次のことが（公理のように）与えられた。
　「電子が一定方向に進むとき、電子（超球）は回転する」
　「その回転の方向は、電子の進行方向を向いたとき、左回り（反時計回り）になる。つまり、通常の右ねじとは逆である」
　ここから電磁波のモデルが与えられ、電磁場というものが判明した。

　さて。同様のことを対称的に考えるなら（ゲージ対称性を考えるような発想を取るなら）、次のことも考えられるはずだ。
　「量子が一定方向に進むとき、量子は回転する。その回転の方向は、x 軸回転のほかに、３次元的に２通りが考えられる。すなわち、y 軸回転と、z軸回転である。
　野球のボールで言うと、次のようになる。
　 ・ x 軸回転　……　ジャイロボール　（ねじと同様）
　 ・ y 軸回転　……　スライダー（＆シュート）
　 ・ z 軸回転　……　直球（＆ドロップ）

　以上のことから、次の結論が出る。
　「空間の次元は、x, y, z の３通りがある。それゆえ、（量子的な）力の種類も、３通りがある」
　こうして、次のことが示される。
　「空間の次元と、（量子的な）力の種類とは、同じ数（＝３）である」

　　　　　　*　　　*　　　*　　　*　　　*　　　*　　　*　　　*　　　*　　　*

　この結論は、面白い。ただし、この結論は、次の理由で否定される。
　「進行する量子にとっては、上下左右を区別するための絶対基準は存在しない。ゆえに、スライダー回転・シュート回転・ドロップ回転・直球回転の４通りは、たがいに区別されない」

　地上に立つ人間ならば、重力があるので、重力を基準として、上下左右は区別がつく。しかし、宇宙空間で浮遊する人間にとっては、重力がないので、体全体が上下左右方向に回転できる。右だと思った方向があっても、そちらに90度回転すれば、右だと思った方向が上になる。
　このように、座標軸を変えることで、スライダー回転・シュート回転・ドロップ回転・直球回転の４通りは、たがいに区別されない。
　かくて、第一の仮説は否定される。

　新たな仮説を考える。同じく回転を区別するにしても、次の３通りを区別する。
　 ・ 右ねじ回転
　 ・ 左ねじ回転
　 ・ スライダー回転・シュート回転・ドロップ回転・直球回転
　こうして、３通りの回転が区別される。

　こういう仮説も、一応、考えられる。ただしこの場合、空間の３次元との対応は、第一の仮説の場合ほどには、きれいに対応しない。数学的にきれいでないので、あまり信頼性がない。
　どちらかと言うと、次に述べる「第三の仮説」の方が、信頼性がある。

　新たな仮説を考える。数学的にきれいな対称性を考えると、回転については、次の対称性だけが成立する。
　 ・ 右ねじ回転
　 ・ 左ねじ回転
　これは二通りの回転だ。これに相当するものは、量子力学における「スピン」であると思える。そして、そう理解すれば、モデルがかなりきちんと量子力学に対応する。

　ただし、そう理解するとなると、この場合は、二通りであって、三通りではない。となると、空間の次元の数（３次元の３）とは、関係がないことになってしまう。
　というわけで、「回転のモデルと次元の数とを結びつける」という当初の目的には、失敗したことになる。「３の神秘を解決する仮説」というもくろみは、うまく行かなかったことになる。

　波動関数の収束について考える。
　二重スリット実験では、電子が発射される。その後、観測したときに、 Ψ という値は収束するか？　いや、 Ψ という値は、観測する前も観測したあとも、ずっと同じである。たとえ特定の点Ｐに電子が到達したことが判明したとしても、やはり、確率は、元のままで、まったく変わりはない。それが証拠に、もう一度同じ実験をすれば、今度は電子はＰでなない位置に発見されるだろう。仮に、波動関数が収束したのだとすれば、次の電子はふたたびＰに現れるはずだが。

　Ψ という値（確率の値）は、最初から最後まで、ずっと変わらない。ただし、それとは別に、観測された値は、変化する。では、それは、どういう意味か？　
　次のように解釈するといいだろう。

電子銃から電子が発射されたあとで、電子が見出される確率は、 Ψ1 で示される。それは波のエネルギーの分布を意味する。その後、空間上のどこか（乾板など）で、電子が見出される。このとき、波から粒子への転換が起こる。 　ただし、その転換が起こった場所では、１個の粒子が発生するためのエネルギーが不足している。そこで、電子と反電子が、同時に発生する。電子の方は、そのまま乾板に残る。反電子の方は、波になって、真空中に伝わる。 　　　　電子銃　　　　　　　　　　　乾板 　　　　　　━・　　)))　　　　　(((　　｜ 　　　　　　　　　　電子　　　反電子 　反電子の波の分布は、Ψ2 で示される。空間では、電子のエネルギー分布 Ψ1 と、反電子のエネルギー分布 Ψ2 とが、たがいに干渉しながら、新たな確率分布をもたらす。それは、局所的にはいくらか意味があるが、たいていは無視してよい。 　非常に離れたところから見れば、どうか？　Ψ1 と Ψ2 は、符合が反対で位置と量がほぼ等しいから、たがいに完全に打ち消しあう。ゆえに、遠くの方から見ると、「電子が消滅して、かわりに、他のところで電子が発生した」というふうに見える。 　結局、 Ψ1 が点Ｐで収束したわけではなくて、電子銃では電子が消滅して、点Ｐでは電子が登場しただけなのだ。ただし、同時に、電子銃から出た電子の Ψ1 と、点Ｐから出た反電子の Ψ2 とが、打ち消しあっているのだ。

　以上で、説明が付く。
　なお、従来の解釈に従えば、「点Ｐで波動関数が収束した」ということになるから、「何が波動関数をそこで収束させたのか？」という疑問が生じる。その場合、量子力学の波動関数の収束の仕方を決めるために、新たな原理（量子力学の結果を決める原理）が必要となる。
　一方、上の解釈（枠内の解釈）に従えば、波動関数は最初から最後まで収束しない。ただし、波が粒子になる確率は、全空間を合わせると１になるから、全空間のどこかで、消えた分の電子が現れるはずだ。それがたまたまＰであっただけのことだ。特にＰで電子が現れる必要はない。すべては確率的に決まる。（というのは、最初から最後まで、確率は収束したりしないで、一定であるからだ。）

　この二つの解釈は、明白な相違がある。それは「相対論に合致するか否か」という点だ。
　従来の解釈に従えば、「波動関数の収束は、超光速でなされる」ということになる。ある点Ｐで電子が生じたとき、その情報は一瞬にして全宇宙に伝わる。すなわち、情報が超光速で伝わる。その例が、「量子テレポーテーション」と言われる現象だ。たとえば、アリスの情報が、遠く離れたところにいるボブに、一瞬にして伝わる。超光速で。……そして、この問題は、「ＥＰＲパラドックス」と呼ばれる。
　これを解決するために、アインシュタインは「隠れた変数」を提案した。だが、この見解は今日では否定されている。かわりに、「二つの現象を一つのものの見なす」という解釈が受け入れられている。また、「情報」は「普通の情報」ではなくて、「ただの確定か否かの情報」というふうに限定されている。とはいえ、このように話を限定したとしても、「超光速の情報伝達」という現象はあることになる。
　一方、本ページの解釈（上の枠内の解釈）に従えば、この問題はない。点Ｐで電子が発生したとき、その情報は超光速で伝わることはない。なぜなら、「波動関数の収束」という現象は、最初から最後までないからだ。　Ψ₁ の情報は、電子銃で発射された電子の波として、光速で伝わる。 Ψ₂ の情報は、点Ｐで生じた反電子の波として、光速で伝わる。どちらも光速で伝わる。ここでは明らかに、相対論に制約される。
　ただし、「遠く離れた地点では、Ψ₁ と Ψ₂ は常に打ち消しあう」という事実があるから、「打ち消しあう」という事実だけは、超光速で伝わるかのように見える。（それはつまり、「量子力学が成立する」という情報が超光速で伝わるように見える、ということだ。本当は、情報が伝わるのではなくて、真理が常に成立するだけだが。）
　
　結局、「波動関数の収束」という概念を取る限りは、「アリスとボブの間で情報が一瞬にして伝わる」という非相対論的な結論が出るが、「波と粒子の相互転換」という概念を取れば、相対論的に話は片付く。……その意味で、従来の解釈は非相対論的であり、新しい解釈は相対論的である。

　　　※　「波動関数の収束」は、「波動関数の収縮」とも書かれる。
　　　　　　英語では convergence （収束）という言葉が使われるようだ。

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　【 補足１ 】
　二重スリットの実験では、点Ｐにおいて、小さな波のエネルギーから、大きなエネルギーをもつ電子が発生するのが、不自然に思えるかもしれない。実は、点Ｐで電子が発生する確率は、ほとんどゼロに近い。その意味で、ここで電子が発生する（つまり、ここで波動関数が収束する）という現象は、かなり不自然である。
　ただし、全宇宙について波動関数を計算すると、全宇宙のどこかで電子が発生する確率は１である。つまり、電子銃で電子が発射されたら、そのあと宇宙のどこかで必ず電子が現れるはずだ。その場所が、確率的に、たまたま点Ｐであっただけだ。
　つまり、「どこかで電子が現れる確率」は１だが、「その場所がＰである確率」はゼロ同然である。……この違いをはっきりと理解しておこう。すべては確率的に話が片付く。「波動関数の収束」というような概念を持ち出すと、話が非確率的になるので、不正確になる。


　【 補足２ 】
　上の記述では、こう述べた。

　従来の解釈に従えば、波動関数の収束は、超光速でなされる」ということになる。ある点Ｐで電子が生じたとき、その情報は一瞬にして全宇宙に伝わる。

　ここで、「超光速」とは、どういうことか？　人為的な情報が超光速で伝わることか？　そういう疑問があると思えるので、注釈しておこう。
　ここで「超光速」で伝わるのは、人為的な情報ではない。人が任意に決めた情報が「超光速」で伝わるわけではない。では、何が、超光速で伝わるのか？　それは、「量子の確定の有無」という情報だ。詳しくは、以下の通り。

　今、月のそばの真空中で、電子銃で電子を発射したとする。その後、点Ｐで電子が生じる。この現象を、二通りで解釈できる。
　従来の解釈では、こうだ。点Ｐで電子が生じたとき、波動関数 Ψ₁ は、全宇宙から点Ｐへと、一瞬にして収束する。その瞬間、宇宙における他の箇所では、（今回の分の）電子が発生する確率はゼロになる。つまり、点Ｐで電子が生じたという情報が、全宇宙に一瞬にして伝わったことになる。つまり、情報が超光速で伝わったことになる。……ただし、ここで伝わった情報は、量子力学的な情報だけである。それは「量子の確定の有無」という情報である。それは人為的な情報ではない。とはいえ、とにかく、情報が超光速で伝わったことになる。（これはつまり、「波動関数が収束する」というのと、同義である。）
　新しい解釈では、こうだ。電子銃からは、 Ψ₁ による波動 が宇宙全体に伝わっていく。その後、点Ｐで電子が生じると、真空から電子が誕生したことの相殺として、反電子に対応する Ψ₂ の波動が宇宙全体に伝わっていく。宇宙のそれぞれの場所では、Ψ₁ の波動が早く伝わることもあるし、 Ψ₂ の波動が早く伝わることもあるが、いずれにせよ、Ψ₁ および Ψ₂ の波動は、光速の限度があり、超光速にはならない。

　従来の解釈では、電子銃から電子が発射されたあと、点Ｐ以外の場所で電子が見出されることは（原則として）ないはずだ。
　新しい解釈では、電子銃から電子が発射されたあと、点Ｐとほぼ同時に、他の場所である点Ｑでも電子が見出されることもあるはずだ。つまり、二つの場所で電子が発生することもあるはずだ。ただし、その場合、点Ｐにおける反電子の Ψ₂ の波動の影響を受けて、点Ｑではただちに電子が消滅するはずだ。……そして、この場合、電子銃から発射された電子が点Ｐの電子であるのか、点Ｑの電子であるのかは、判明しない。電子は、点Ｐから一瞬にして点Ｐと点Ｑに増殖し、その後に、点Ｐだけに収束したのかもしれない。どうであるかは、判定できない。なぜなら、点Ｐの電子と点Ｑの電子は、まったく同等の電子であり、区別ができないからだ。もちろん、その電子は、電子銃から発射された電子であるとも言えない。
　新しい解釈では、次の三点が前提となる。
　「すべての電子は同等である」（区別不能である。）
　「電子は確率的に発生したり消滅したりする」
　「真空中から電子と反電子は誕生する」
　そして、これらのことを前提とする限り、「波動関数の収束」という概念は否定されるし、「超光速の情報伝達」という概念も否定されるのだ。
　逆に言えば、「波動関数の収束」という概念は、「一つの粒子が一つの粒子として他と区別される」ということを前提としているから、量子力学的ではないのだ。

（ ※　「ＥＰＲパラドックス」については、「アインシュタインの説が正しくなくて、量子力学の説が正しいことが、実験的に証明された」と、しばしば言われる。その解釈は、正しい。ただし、その実験で否定されたのは、「隠れた変数が存在する」というアインシュタイン独自の解釈のみである。なるほど、「隠れた変数」については、実験によって否定された。だが、「超光速はありえない」と主張したアインシュタインの説が否定されたわけではない。当然、「超光速を認める」という従来の解釈が肯定されたわけでもない。）
（ ※　「超光速の情報伝達」と見えるのは、実は、「その事実は最初からわかっていた」というのを言い換えているだけにすぎない。たとえば、点Ｐで電子が生じたとき、点Ｑで電子が生じる可能性はゼロになるが、そのことは、点Ｐで電子が生じた瞬間に点Ｑで判明したのではなくて、最初からわかっていたのだ。「点Ｐで電子が生じれば、他のところでは電子が生じる可能性は限りなくゼロに近くなる」という形で。……要するに、伝達された情報とは、シュレーディンガー方程式そのものにすぎない。点Ｐでシュレーディンガー方程式が成立したとき、一瞬にして、他のところでもシュレーディンガー方程式が成立する。しかし、だからといって、情報が超光速で伝達したわけではない。シュレーディンガー方程式は、最初から成立していたのだ。）


　【 補足３ 】
　そもそも、「一瞬にして波動関数が収束する」というとき、「一瞬にして」とは、どういうことだろうか？　実は、このことは、相対論に矛盾する。
　相対論では、「同時性」という概念が否定されている。時間の概念はそれぞれの慣性系で異なっているから、Ａという慣性系では「同時だ」と見えたとしても、Ｂという慣性系では「同時だ」と見えない。
　特に、一方の慣性系が光速に近い速度で進んでいると、「時計の遅れ」がはっきりと起こるから、「同時だ」という概念は成立しない。
　たとえば、波動関数が収束したのが ３時ジャストだとしよう。一方、地球を飛び立って１光年先にいる宇宙船の飛行士の時計では、それが２時59分だとしよう。波動関数が「同時」に収束したとすれば、その現象は、一方では３時ジャストであり、他方では２時59分である。時計では時刻が異なるのに、どうして「同時」という概念が成立するのか？
　相対論では、「同時性」という概念が否定されている。したがって、「一瞬にして」というような表現は許されないのだ。つまり、従来の解釈は、相対論に矛盾しているのである。その意味では、アインシュタインの指摘したことは、あくまで正しい。

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　【 注記 】　（光を当てる観測）
　
　「光を当てること」についても説明しておこう。従来の解釈では、こうだ。
　「人間が光を当てたことによって、波動関数が収束する。光を当てるという人間の行為が、波動関数を収束させるのだ」
　これは、成立しない。なぜなら、光を当てても、そこに粒子が発生していなければ、何も観測されないからだ。（存在していなければ、観測されるが、存在していなければ、観測されない。）
　たとえば、電子銃から電子が発射されて、短い時間のあとで、乾板で電子が観測される。このとき、途中の空間に、光を当てたら、電子は観測されるだろうか？　
　従来の解釈ならば、「イエス。光を当てたから、電子は観測される」と答えるだろう。しかし、新しい解釈では、「イエスとは限らない。光を当てても、波が粒子に転換していなければ、電子は観測されない」となる。
　現実には、真空中では、電子は波のままであるから、波から粒子に転換する確率は非常に小さい。当然、光を当てても、電子は観測されないはずだ。このことは、二重スリットのページで、詳しく述べた。（　→　コンプトン散乱 ）
　要するに、「人間が光を当てるか否か」で波動関数の収束が起こるのではなくて、「波が粒子になるか否か」で波動関数の収束に相当すること［観測可能か否か］が起こるのだ。……観測可能になったから観測したのであって、観測した（観測しようとして光を当てた）から観測可能になったのではない。これを逆に理解してはならない。
（ ※　別所の比喩を参照。 →　ドライアイスの比喩 ）